Kelly Criterion — Formula pentru Miza Optimă

Ce este Kelly Criterion?

Kelly Criterion este o formulă matematică dezvoltată de John Kelly Jr. la Bell Labs în 1956, folosită pentru calcularea mizei optime care maximizează creșterea bankroll-ului pe termen lung. Formula: f = (b × p − q) / b, unde f = fracțiunea din bankroll de mizat, b = cotă − 1, p = probabilitatea estimată de câștig, q = 1 − p.

Exemplu de calcul Kelly Criterion

Situație: cotă 2.50, probabilitate estimată 45%. Calcul: b = 2.50 − 1 = 1.50. f = (1.50 × 0.45 − 0.55) / 1.50 = (0.675 − 0.55) / 1.50 = 0.125 / 1.50 = 0.083 (8.3%). Deci Kelly complet recomandă 8.3% din bankroll. Cu bankroll de 1.000 RON → miză 83 RON.

Ce este Kelly Fracționat și de ce e recomandat?

Kelly complet este foarte agresiv — volatilitatea este enormă. Profesioniștii folosesc Kelly fracționat: 25% Kelly (Quarter Kelly) sau 50% Kelly (Half Kelly). În exemplul de mai sus: Quarter Kelly = 8.3% × 0.25 = 2.1% → miză 21 RON. Half Kelly = 8.3% × 0.50 = 4.15% → miză 41.5 RON. Reduce volatilitatea semnificativ cu pierdere minimă de creștere așteptată.

Când NU trebuie să folosești Kelly?

Kelly presupune că probabilitățile estimate sunt corecte — dacă supraestimezi probabilitatea, Kelly te poate duce la pierderi accelerate. Nu folosi Kelly când: estimarea de probabilitate e incertă (valoarea f depinde critic de p), cotele sunt foarte mici (sub 1.30), sau nu ai un track record suficient de lung (minimum 500+ pariuri) pentru a-ți valida acuratețea estimărilor.